滋賀県立大学
2010年 環境科学部・工学部 第3問

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  4. 2010年 - 環境科学部・工学部 - 第3問
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a,b,p,qを実数として，未知数xの方程式p(x^2+ax+b)+x-q=0・・・(*)を考える．(1)pがどのような値であっても方程式(*)がつねに実数解をもつためには，a^2-4b≧0が必要条件であることを示せ．(2)a^2-4b≧0とし，α,β(α≦β)を方程式x^2+ax+b=0の2つの実数解とする．このとき，pがどのような値であっても方程式(*)がつねに実数解をもつのはqがどのような範囲Rにあるときか答えよ．(3)a^2-4b≧0でqが(2)で求めた範囲Rにあるとき，方程式(*)は範囲Rに少なくとも1つの解をもつことを示せ．
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類題（関連度順）

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関連度：61.8
難易度：★★☆☆☆
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関連度：47.0
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関連度：44.3
難易度：未設定
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難易度：★★★☆☆
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関連度：40.6
難易度：★★☆☆☆
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