滋賀県立大学
2016年 環境科学部・工学部 第3問

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1辺の長さが1の正方形OABCにおいて,ABをp:(1-p)に内分する点をM,BCを(1-q):qに内分する点をNとする.また,△OMNの面積をSとする.ただし,0<p<1,0<q<1である.(1)Sをp,qを用いて表せ.(2)p=\frac{1-q}{1+q}のとき,Sの最小値とそれを与えるqの値を求めよ.
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