島根大学
2011年 総合理工(数理・情報システム) 第1問

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平面上に一辺の長さが1の正三角形OABと,辺AB上の点Cがあり, AC < BC とする.点Aを通り直線ABに直交する直線kと,直線OCとの交点をDとする.△OCAと△ACDの面積比が1:2であるとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルOD=mベクトルOA+nベクトルOBとなるm,nを求めよ.(2)点Dを通り,直線ODと直交する直線をℓとする.ℓと直線OA,OBとの交点をそれぞれE,Fとするとき,ベクトルEF=sベクトルOA+tベクトルOBとなるs,tを求めよ.
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