信州大学
2016年 医学部 第3問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第3問
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nを自然数とする．以下の問いに答えよ．(1)∫_0^1(1-x^2)^ndx=\frac{4^n(n!)^2}{(2n+1)!}を示せ．(2)Σ_{k=0}^n\frac{n!}{k!(n-k)!}\frac{(-1)^k}{2k+1}=\frac{4^n(n!)^2}{(2n+1)!}を示せ．
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