信州大学
2017年 工学部 第4問

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  4. 2017年 - 工学部 - 第4問
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f(x)=2xe^{-x^2}とする．a＞0に対し，曲線y=f(x)と直線x=aおよびx軸で囲まれた領域の面積をS(a)とするとき，次の問いに答えよ．(1)関数y=f(x)が最大値をとるxの値pを求めよ．(2)極限k=\lim_{a→∞}S(a)の値を求めよ．(3)(1)で求めたpに対し，b＞pが成り立つとする．点(b,f(b))における曲線y=f(x)の接線と，直線x=bおよびx軸で囲まれた領域の面積をT(b)とする．(2)で求めたkに対し，S(b)+T(b)=kとなるように，bの値を定めよ．
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