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座標平面上に点P(0,0),M(√3,1)をとる.点Mを中心とし,x軸に接するように円を描き,接点をAとおく.Pより円にもう1本の接線を引き接点をBとする.円に2線分PAとPBをつけ加えた図形をx軸に接したまますべることなくx軸の正の方向にころがし,線分PBがx軸に重なるまで移動させる.次の問いに答えよ.(1)移動中の円の中心の座標を(√3+t,1)とする.tの取りうる値の範囲を求めよ.(2)点Pの軌跡をCとする.曲線Cの接線ℓの傾きが\frac{√3}{2}のとき,直線ℓの方程式を求めよ.(3)曲線Cと(2)で求めた接線ℓおよびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
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