静岡大学
2013年 理学部（数） 第3問

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  4. 2013年 - 理学部（数） - 第3問
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関数f(x)=\frac{e^{2x}-e^{-2x}}{e^{2x}+e^{-2x}}に対して，曲線y=f(x)をCとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)極限値\lim_{x→∞}f(x)と\lim_{x→-∞}f(x)，および，f^{\prime\prime}(x)=0を満たすxの値を求めよ．(2)曲線Cの概形をかけ．(3)曲線Cについて，傾きが2の接線ℓの方程式を求めよ．(4)曲線C，(3)で求めた接線ℓ，直線x=log√2によって囲まれた図形Dの面積を求めよ．(5)(4)の図形Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ．
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