静岡大学
2014年 教育・農・理（生物，地球） 第2問

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  4. 2014年 - 教育・農・理（生物，地球） - 第2問
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nを3以上の自然数とし，kを4以上の自然数とする．1からnまでの番号の札が1枚ずつ計n枚ある．この中から1枚の札を引き，番号を記録してからもとに戻す操作をする．この試行をk回くり返す．i回目（1≦i≦k）に引いた札の番号をX_iとするとき，次の問いに答えよ．(1)X_1,X_2,・・・,X_kがすべて異なる番号である確率を求めよ．(2)X_1,X_2,・・・,X_kのうち，ちょうどk-1個が同じ番号である確率を求めよ．(3)自然数lが2≦l≦k-2を満たすとき，X_1,X_2,・・・,X_kのうち，ちょうどl個が同じ番号で，残りのk-l個がすべて異なる番号である確率を求めよ．
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