静岡大学
2016年 理（物・化）・工・情報 第1問

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  4. 2016年 - 理（物・化）・工・情報 - 第1問
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一辺の長さが1の正方形ABCDが平面上にある．ただし，頂点A，B，C，Dは，この順に反時計回りに並んでいるものとする．このとき，次の各問に答えよ．(1)内積ベクトルAC・ベクトルADとベクトルの大きさ|ベクトルAB|-\vect{AC-ベクトルAD}の値をそれぞれ求めよ．(2)点Pを平面上の点とするとき，ベクトルPA+ベクトルPC=ベクトルPB+ベクトルPDを証明せよ．(3)点Pが平面上を動くとき，ベクトルPA・ベクトルPB+ベクトルPB・ベクトルPC+ベクトルPC・ベクトルPD+ベクトルPD・ベクトルPAの最小値を求めよ．また，その最小値を与える点Pについて，ベクトルAPをベクトルABとベクトルADを用いて表せ．
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