静岡大学
2016年 理（物・化）・工・情報 第4問

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  4. 2016年 - 理（物・化）・工・情報 - 第4問
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iを虚数単位とするとき，次の各問に答えよ．(1)複素数c=1+iについて，cと共役な複素数\overline{c}および|c|^2をそれぞれ求めよ．(2)複素数zが|z|=1を満たすとする．このとき，z+1/zが実数であることを証明せよ．(3)α,βを複素数としてαの実部と虚部がともに正であるとする．また，|α|=|β|=1とする．複素数iα,i/α,βで表される複素数平面上の3点が，ある正三角形の3頂点であるとき，α,βをそれぞれ求めよ．
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