昭和大学
2015年 医学部 第2問

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正の整数a,bの組(a,b)の全体を(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),・・・のように1列に並べる.ここで,2つの組(a_i,b_i)(i=1,2)について,a_1+b_1<a_2+b_2ならば(a_1,b_1)の方を先に並べ,また,a_1+b_1=a_2+b_2ならば,a_1<a_2のとき(a_1,b_1)の方を先に並べるものとする.次の各問に答えよ.なお,必要ならば公式Σ_{k=1}^nk^3={1/2n(n+1)}^2を使ってよい.(1)組(5,5)は初めから何番目にあるか.(2)m,nを正の整数とする.組(m,n)は初めから何番目にあるか.(3)初めから200番目にある組を求めよ.(4)初めからn番目の組が(a,b)であるとき,c_n=abとおく.和c_1+・・・+c_{200}を求めよ.
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コメント(1件)
2016-02-23 07:09:39

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