首都大学東京理系 2014年問題1｜SUUGAKU.JP

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虚数313

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$s,t,uを実数，iを虚数単位とし，\omega=\frac{-1+√3i}{2}とする．方程式f(x)=x^4+sx^3-tx^2+ux+1=0が\omegaを解にもつとき，以下の問いに答えなさい．(1)-t=s+1,u=sであることを示しなさい．(2)f(\omega^2)=0であることを示しなさい．(3)方程式f(x)=0が\omega，\omega^2と異なる解αを2重解にもつようなsとαの組(s,α)をすべて求めなさい．$

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類題（関連度順）

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詳細情報

大学（出題年）	首都大学東京（2014）
文理	理系
大問	1
単元	いろいろな式（数学II）
タグ	虚数
難易度	3

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