首都大学東京
2014年 理系 第2問

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  4. 2014年 - 理系 - 第2問
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2次正方行列M=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})についての条件(*)a=d　かつ　b=-cを考える．(*)を満たすMに対して，実数f(M)をf(M)=\sqrt{a^2+b^2}と定める．以下の問いに答えなさい．(1)2次正方行列A,Bがともに(*)を満たすならば，積ABも(*)を満たすことを証明しなさい．(2)2次正方行列A,Bがともに(*)を満たすならば，f(AB)=f(A)f(B)が成り立つことを証明しなさい．(3)A=16(\begin{array}{cc}1&-√3\√3&1\end{array})に対してf(A^n)が十進法で10けた以上となる自然数nのうち最小のものを求めなさい．ただし，本問においてはlog_{10}2=0.301とする．
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類題（関連度順）

山形大学(2012) 理系 第4問
関連度：41.8
難易度：未設定
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