首都大学東京
2016年 都市教養(理系) 第3問

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p,q,rを整数とし,数列a_n=pn^3+qn^2+rn(n=1,2,3,・・・)を考える.以下の問いに答えなさい.(1)p+r=q=0のとき,すべての自然数nに対しa_nは6の倍数であることを示しなさい.(2)qが3の倍数でないとき,a_2-2a_1は6の倍数ではないことを示しなさい.(3)a_1とa_2がともに6の倍数であれば,すべての自然数nに対しa_nは6の倍数であることを示しなさい.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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