首都大学東京
2017年 都市教養（文系） 第4問

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  4. 2017年 - 都市教養（文系） - 第4問
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数列{a_n}を次の条件によって定める．a_1=1,a_2=2,a_{n+2}=2a_{n+1}+a_n(n=1,2,3,・・・)以下の問いに答えなさい．(1)a_3,a_4,a_5を求めなさい．(2)x,yについての1次不定方程式a_5x+a_4y=1の整数解をすべて求めなさい．(3)すべての自然数nに対して，a_nとa_{n+1}が互いに素であることを示しなさい．
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