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2次の正方行列A=\biggl(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\biggr)のすべての成分は正であるとする.以下の問いに答えなさい.(1)tの2次方程式t^2-(a+d)t+ad-bc=0・・・・・・(*)が異なる2つの実数解をもつことを示し,また,大きい方の解は正であることを示しなさい.(2)(*)の大きい方の解をt=βと表す.実数yで,(A-βE)\biggl(\begin{array}{c}b\\y\end{array}\biggr)=\biggl(\begin{array}{c}0\\0\end{array}\biggr)をみたすものを求めなさい.ただし,Eは2次の単位行列とする.(3)(2)で求めたyが正であることを示しなさい.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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