首都大学東京
2012年 都市教養(文系) 第3問

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座標平面上で,x座標.y座標がともに整数である点を格子点という.nを正の整数として,変数x,yについての不等式|x|+|y|<nの表す領域内にある格子点(x,y)の個数をa_nとする.以下の問いに答えなさい.(1)a_1,a_2,a_3を求めなさい.(2)a_{n+1}-a_nをnで表しなさい.(3)a_nを求めなさい.
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