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2015年 全学部 第3問

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  4. 2015年 - 全学部 - 第3問
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関数f(x)=(x^2+2x)^2+2a(x^2+2x)+bを考える．ただしaとbは定数であり，f(x)の最小値が-4，f(1)=13をみたすとする．次の問いに答えなさい．(1)X=x^2+2xとおくとX≧\mkakko{a}である．(2)b=\mkakko{b}a+\mkakko{c}である．(3)f(x)=(X+\mkakko{d}a)^2+\mkakko{e}a^2+\mkakko{f}a+\mkakko{g}である．(4)定数aとbの値を求めなさい．a＞\mkakko{h}のとき，a=\frac{\mkakko{i}}{\mkakko{j}},b=\frac{\mkakko{k}\mkakko{l}}{\mkakko{m}}である．a≦\mkakko{n}のとき，a=\mkakko{o}-\sqrt{\mkakko{p}\mkakko{q}},b=\mkakko{r}\mkakko{s}+\mkakko{t}\sqrt{\mkakko{u}\mkakko{v}}である．ただし\mkakko{j}と\mkakko{m}は正の数である．
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