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2015年 全学部 第5問

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  4. 2015年 - 全学部 - 第5問
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△ABCの辺ABを2:3に内分する点をRとし，辺ACを2:1に内分する点をQとする．さらに，線分BQと線分CRの交点をOとし，直線AOと辺BCとの交点をPとする．次の問いに答えなさい．(1)長さの比BP:PCを最も簡単な正の整数の比で表しなさい．BP:PC=\mkakko{a}:\mkakko{b}(2)長さの比PO:OAを最も簡単な正の整数の比で表しなさい．PO:OA=\mkakko{c}:\mkakko{d}(3)△ABCと△OBCの面積を，それぞれS_1とS_2とおく．面積の比S_1:S_2を最も簡単な正の整数の比で表しなさい．S_1:S_2=\mkakko{e}\mkakko{f}:\mkakko{g}(4)△OBPの面積を，S_3とおく．面積の比S_1:S_3を最も簡単な正の整数の比で表しなさい．S_1:S_3=\mkakko{h}\mkakko{i}:\mkakko{j}
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