天使大学
2016年 全学部 第2問

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  4. 2016年 - 全学部 - 第2問
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次の問いに答えなさい．(1)分母と分子が整数である有理数全体の集合をQとおく．さらに2以上4以下で分母が15であるQの部分集合をUとおく．次の問いに答えなさい．(i)分子が3の倍数であるUの要素の個数N_1と分子が5の倍数であるUの要素の個数N_2を求めなさい．N_1=\mkakko{a}\mkakko{b}N_2=\mkakko{c}(ii)Uの要素の中で，既約分数の個数をN_3とする．N_3を求めなさい．N_3=\mkakko{d}\mkakko{e}(2)三角形ABCにおいて∠A={30}°，∠B={90}°とする．直線AB上にAP=ACを満たす点Pをとり，∠CPA=θとおく．次の問いに答えなさい．(i)BA＞BPのとき，tanθ=\mkakko{f}+\mkakko{g}\sqrt{\mkakko{h}}である．(ii)BA＜BPのとき，tanθ=\mkakko{i}+\mkakko{j}\mkakko{k}\sqrt{\mkakko{l}}である．
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大学（出題年） 天使大学（2016）
文理 文系
大問 2
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