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三角形ABCの内接円の半径をr,外接円の半径をRとし,h=r/Rとする.また,∠A=2α,∠B=2β,∠C=2γとおく.(1)h=4sinαsinβsinγとなることを示せ.(2)三角形ABCが直角三角形のときh≦√2-1が成り立つことを示せ.また,等号が成り立つのはどのような場合か.(3)一般の三角形ABCに対してh≦1/2が成り立つことを示せ.また,等号が成り立つのはどのような場合か.
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