東北医科薬科大学
2016年 薬学部 第1問

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  4. 2016年 - 薬学部 - 第1問
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白玉4個と赤玉2個がはいっている袋から玉を1個取り出す試行を行う．このとき，次の問に答えなさい．(1)取りだした球は袋に戻さないとして，この試行を4回繰り返す．4回目にはじめて赤玉が取り出される確率は\frac{[ア]}{[イウ]}である．(2)取りだした球は袋に戻さないとして，この試行を4回繰り返す．このとき，赤玉がちょうど2個取り出される確率は\frac{[エ]}{[オ]}である．(3)取りだした球は袋に戻さないとして，この試行を4回繰り返す．4回目に2個目の赤玉が取り出される確率は\frac{[カ]}{[キ]}である．(4)取りだした球を袋に戻すとして，この試行を4回繰り返す．このとき，赤玉がちょうど2個取り出される確率は\frac{[ク]}{[ケコ]}である．(5)取りだした球を袋に戻すとして，この試行を繰り返す．赤玉が取り出されたら試行は止める．k回目に赤玉が出て止める確率はP_k=\frac{[サ]}{[シ]}(\frac{[ス]}{[セ]})^{\mkakko{ソ}}である．またS_k=(P_1)^2+(P_2)^2+・・・+(P_k)^2=\frac{[タ]}{[チ]}-\frac{[ツ]}{[テ]}(\frac{[ト]}{[ナ]})^{\mkakko{ニ}}なのでS_k≧0.19998をみたす最小のkは[ヌネ]である．ただしlog_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771とする．
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