徳島大学
2011年 医(保健)・工学部 第4問

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a>0とし,n=1,2,3,・・・とする.曲線C_1をy=ax^2+n-1/2,曲線C_2をy=logxとする.C_1とC_2が共有点(p,q)をもち,この点で共通の接線をもつとする.(1)aと(p,q)をnで表せ.(2)C_1,C_2,x軸およびy軸で囲まれた部分の面積S_nをnで表せ.(3)(2)で求めたS_nに対し,\lim_{n→∞}\frac{S_{n+1}}{S_n}を求めよ.
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