徳島大学
2011年 医（保健）・工学部 第4問

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  4. 2011年 - 医（保健）・工学部 - 第4問
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a＞0とし，n=1,2,3,・・・とする．曲線C_1をy=ax^2+n-1/2，曲線C_2をy=logxとする．C_1とC_2が共有点(p,q)をもち，この点で共通の接線をもつとする．(1)aと(p,q)をnで表せ．(2)C_1,C_2，x軸およびy軸で囲まれた部分の面積S_nをnで表せ．(3)(2)で求めたS_nに対し，\lim_{n→∞}\frac{S_{n+1}}{S_n}を求めよ．
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