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点Oを原点とする座標空間内で,一辺の長さが1の正三角形OPQを動かす.また,点A(1,0,0)に対して,∠AOPをθとおく.ただし0°≦θ≦{180}°とする.(1)点Qが(0,0,1)にあるとき,点Pのx座標がとりうる値の範囲と,θがとりうる値の範囲を求めよ.(2)点Qが平面x=0上を動くとき,辺OPが通過しうる範囲をKとする.Kの体積を求めよ.
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