東京電機大学
2013年 工・未来科学・理工・情報環境A 第1問

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  4. 2013年 - 工・未来科学・理工・情報環境A - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)関数y=2cos^2x-sinx-1(0≦x≦2π)の最大値と最小値を求めよ．(2)袋の中に赤玉3個，白玉4個，青玉5個が入っている．この袋から2個の玉を同時に取り出すとき，異なる色の玉を取り出す確率を求めよ．(3)数列{a_n}が，a_1=1，a_{n+1}=a_n+3(n=1,2,3,・・・)で定められるとき，Σ_{k=1}^n\frac{1}{a_ka_{k+1}}を求めよ．(4)定積分∫_0^1xe^{1-x}dxを求めよ．(5)関数f(x)=x^3logxの極値を求めよ．
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コメント（3件）
2015-08-18 19:27:00

了解です。ありがとうございます

2015-08-18 18:42:02

合っています。詳しい解答PDFは時間がかかります。

2015-08-18 18:17:25

(1)最大値;9/8　最小値;-2 (2)47/66 (3)a_n=1,a_n+1-a_n=3から、a_n=3n-2 　ここで、1/a_k*a_k+1=1/(3k-2)(3k+1)=1/3(1/(3k-2)-1/(3k+1))より 　Σ{k=1}{n}{1/a_k*a_k+1}=1/3{(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+...+(1/(3n-2)-1/(3n+1))} =1/3(1-1/(3n+1))=n/(3n+1) ∴n/(3n+1) 　であっていますか？

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