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次の各問に答えよ.(1)整式x^{10}をx^2-3x+2で割った余りを求めよ.(2)1から13までの自然数nに対し,nと書かれた赤色のカードと白色のカードがそれぞれ1枚ずつあり,合計26枚のカードがある.これらの26枚のカードから同時に2枚を引いたとき,カードの色はともに赤色であった.このとき,引いたカードに書かれた数字がともに奇数である確率を求めよ.(3)1辺の長さが1の正三角形ABCを含む平面において,点PがベクトルBP・ベクトルCP=0を満たすとき,線分APの長さの最小値を求めよ.(4)0<θ<πのとき,sinθ+cos2θ=1を満たすθの値をすべて求めよ.(5)関数y=|x^3-1|のグラフと直線y=3x+1で囲まれた部分の面積を求めよ.
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