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Oを原点とする座標平面において,点A(1,1)と曲線C:y=x(x-1)^2を考える.C上の点Pのx座標tが0<t<1を満たすとき,直線OPとCの交点のうちO,Pとは異なるものをQとする.また,直線x=1と直線OPの交点をRとし,△AQRの面積をSとする.このとき,次の問に答えよ.(1)点Qの座標をtを用いて表せ.(2)Sをtを用いて表せ.(3)Sの最大値と,そのときのtの値を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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