東京学芸大学
2014年 理系 第2問

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  4. 2014年 - 理系 - 第2問
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平面上に異なる3点A(ベクトルa)，B(ベクトルb)，C(ベクトルc)がある．線分AB，BCをm:nに内分する点をそれぞれP(ベクトルp)，Q(ベクトルq)とする．さらに線分PQをm:nに内分する点をR(ベクトルr)とする．t=\frac{m}{m+n}(0＜t＜1)とするとき，下の問いに答えよ．(1)ベクトルrをベクトルa，ベクトルb，ベクトルcおよびtを用いて表せ．(2)1辺の長さが1の正三角形ABCの頂点A，B，Cに対し，上のように点Rをとる．直線ACに対して点Bと対称な位置にある点をOとする．点Rは，点Oを中心とし半径OAの円の外部にあることを示せ．
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