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座標空間における5点O(0,0,0),A(3,0,0),B(1,√2,1),C(\frac{√3}{2},\frac{√6}{6},\frac{√3}{6}),R(0,-1,√2)について次の問に答えよ.(1)∠AOC,∠BOC,∠AOR,∠BORを求めよ.(2)4点O,A,B,Cは同一平面上にあることを示せ.(3)2点P,Qは正の実数s,tについてベクトルOP=sベクトルOA,ベクトルOQ=tベクトルOBをみたすものとする.3点P,C,Qが1直線上にあるとき,四面体OPQRの体積の最小値とそのときのP,Qの座標を求めよ.
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