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座標平面上に2点A(t,t),B(t-1,-t+1)をとり,線分ABを1:2に内分する点をPとする.(1)tがすべての実数を動くとき,点Pの軌跡を求めよ.(2)直線ABの方程式をtを用いて表せ.(3)(2)で求めた方程式を満たす実数tが存在するためのx,yについての条件を求め,条件を満たす点(x,y)全体の領域Dを座標平面内に図示せよ.(4)(1)で求めた点Pの軌跡の方程式をy=f(x)とする.連立不等式y≧x,y≧-x,y≦1,y≧f(x)の表す領域と領域Dの共通部分の面積を求めよ.
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