東京海洋大学
2012年 海洋工 第1問

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  4. 2012年 - 海洋工 - 第1問
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行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})で表される移動により点(x,y)が点(x´,y´)に移るときx^{\prime2}+y^{\prime2}=x^2+y^2が常に成り立つとする．(1)(\begin{array}{cc}a&c\b&d\end{array})(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array})が成り立つことを示せ．(2)行列A^2で表される移動が，原点に関する対称移動になるような行列Aをすべて求めよ．
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