東京海洋大学
2012年 海洋工 第2問

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  4. 2012年 - 海洋工 - 第2問
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xの整式f_n(x)(n=0,1,2,・・・)を{\begin{array}{l}f_0(x)=1,f_1(x)=x,\\f_{n+1}(x)=2xf_n(x)-f_{n-1}(x)(n=1,2,・・・)\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.で定める．(1)方程式f_5(x)=0を解け．(2)f_n(cosθ)=cosnθ(n=2,3,4,5)を示せ．(3)cosπ/10,cos\frac{3π}{10},cos\frac{7π}{10},cos\frac{9π}{10}の値を求めよ．
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コメント（4件）
2015-11-19 05:08:35

(2)は、より一般的にnが2以上のすべての自然数を帰納法で証明しましたが、1個ずつ証明しても4回やればいいだけなのでどちらでも良いです。

2015-11-19 05:07:22

数2Bまでの範囲で作りました。

2015-11-18 10:34:25

訂正:2Bまでの範囲

2015-11-17 18:44:23

数２までの範囲で解答お願いします。

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