東京海洋大学
2012年 海洋科学 第4問

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  4. 2012年 - 海洋科学 - 第4問
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f(x)=x^3-7/2x^2+7/2xとして数列{a_n}をa_1=4/3,a_{n+1}=f(a_n)(n=1,2,3,・・・)で定めるとき，次の問に答えよ．(1)f(x)は区間4/5≦x≦4/3で減少することを示せ．(2)4/5≦a_n≦4/3(n=1,2,3,・・・)を示せ．(3)1/3(9/25)^{n-1}≦|a_n-1|≦1/3(9/16)^{n-1}(n=1,2,3,・・・)を示せ．
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