東京海洋大学
2014年 海洋科学 第3問

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  4. 2014年 - 海洋科学 - 第3問
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座標空間内の定点A(0,0,1)と2つの点P(p,p,0)，Q(q,-q,0)が∠PAQ=π/3をみたしている．ただし，p＞0，q＞0とする．また，以下においてOを座標空間の原点とする．このとき次の問に答えよ．(1)三角形APQの面積はpとqの値によらず一定であることを示し，その面積を求めよ．(2)四面体OAPQの体積が最大のとき，点P，Qの座標とこの四面体に内接する球の半径を求めよ．
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