東京海洋大学
2016年 海洋工 第3問

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  4. 2016年 - 海洋工 - 第3問
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座標平面上に放物線C:y=x^2がある．点P(t,t^2)（ただし，t＞0）におけるCの接線をℓとし，ℓがx軸，y軸と交わる点をそれぞれM，Nとする．Mを通りℓと直交する直線が，y軸，直線x=tと交わる点をそれぞれQ，Rとする．(1)∠QPRはℓにより二等分されることを示せ．(2)△PQRが正三角形になるようなtの値を求めよ．(3)四角形PQNRの面積をS_1とし，線分PQ，y軸およびCで囲まれる図形の面積をS_2とする．(2)のとき，\frac{S_2}{S_1}の値を求めよ．
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