東京海洋大学
2017年 海洋生命科学・海洋資源環境 第5問

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次の2つの条件(i),(ii)を満たすn桁の自然数の個数をa_nとする.(i)各位の数が1,2,3,4,5のいずれかである.(ii)各位の数の和が3の倍数である.例えば,315は条件(i),(ii)を満たす3桁の自然数であり,また42234は条件(i),(ii)を満たす5桁の自然数である.このとき,次の問に答えよ.(1)a_2を求めよ.(2)n≧1のとき,a_{n+1}をa_nとnで表せ.(3)条件(i)を満たすn桁の自然数の個数をb_nとし,c_n=\frac{a_n}{b_n}(n=1,2,3,・・・)とするとき,数列{c_n}の一般項を求めよ.
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大学(出題年) 東京海洋大学(2017)
文理 文系
大問 5
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