東京農工大学
2015年 理系 第4問

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  4. 2015年 - 理系 - 第4問
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f(x)=cosx+sinx-1とする．g(x)はg(x)=|f(x)|-\frac{1}{4π^2}{∫_0^{2π}tg(t)dt-3π}を満たす連続関数とする．次の問いに答えよ．(1)区間0≦x≦2πにおいてf(x)＞0を満たすxの範囲を求めよ．(2)不定積分∫xf(x)dxを求めよ．(3)定積分∫_0^{2π}t|f(t)|dtの値を求めよ．(4)g(x)を求めよ．
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