東京農工大学
2017年 理系 第4問

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  4. 2017年 - 理系 - 第4問
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aは正の実数とする．xy平面上に2曲線C_1:y=a(1-x^2)(0≦x≦1)C_2:x=cost,y=\frac{1-sint}{sint}(0＜t≦π/2)がある．y軸と曲線C_1および曲線C_2で囲まれた部分を，x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積をV_1とする．また，x軸と曲線C_1および曲線C_2で囲まれた部分を，x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積をV_2とする．V_1+V_2=\frac{128}{15}πのとき，次の問いに答えよ．(1)aの値を求めよ．(2)曲線C_1と曲線C_2の交点の座標を求めよ．(3)V_2の値を求めよ．
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