東京理科大学
2015年 理工（数・建築・電気電子情報工） 第3問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2015年 - 理工（数・建築・電気電子情報工） - 第3問
スポンサーリンク
3
以下の問いに答えよ．（nは自然数とする．）(1)x=atanθとおくことにより，定積分∫_0^a\frac{dx}{a^2+x^2}(a＞0)を求めよ．(2)極限値\lim_{n→∞}Σ_{k=0}^{2n}\frac{n}{4n^2+k^2}を求めよ．(3)以下の問いに答えよ．(i)実数x≧0に対して\frac{1}{1+x^2}-x^{2n+2}≦1+Σ_{k=1}^n(-x^2)^k≦\frac{1}{1+x^2}+x^{2n+2}を示せ．(ii)数列{a_n}をa_n=Σ_{k=0}^n\frac{(-1)^k}{2k+1}=1-1/3+1/5-1/7+・・・+(-1)^n\frac{1}{2n+1}により定める．\lim_{n→∞}a_nを求めよ．
3
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（1件）
2015-11-16 23:00:35

解答お願いいたします。

書き込むにはログインが必要です。
書込む