東京薬科大学
2013年 薬学部(B前期) 第1問

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次の[]に適当な数,式を入れよ.ただし,*については,+,-の1つが入る.(1)2次方程式x^2-4x+2=0の2つの解をα,β(α>β)とすると,α^2+β^2=[アイ],α^2-β^2=[ウ]\sqrt{[エ]},α^3+β^3=[オカ]である.(2)(5/2)^{100}の整数部分の桁数は[キク]である.ただし,log_{10}2=0.3010とせよ.(3)数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nとする.S_n=3/2n^2-5/2nであるとき,a_n=[*ケ]n+[*コ]である.(4)1枚の硬貨を5回投げるとき,表が3回出る確率は\frac{[サ]}{[シス]}であり,3度目の表が5回目の試行で出る確率は\frac{[セ]}{[ソタ]}である.
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