東京薬科大学
2013年 薬学部(B前期) 第4問

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AB=2,BC=√3である長方形の紙ABCDが平らな机上に置かれている.MをABの中点とすると,∠MCB={[あい]}°である.いま,ある直線ℓに沿ってこの紙を折り曲げて,頂点CがMに重なるようにする.ℓと辺BCとの交点をEとすると,CEの長さは\frac{[う]\sqrt{[え]}}{[お]}である.次に,折り畳まれた紙を開き,折り曲げられた部分が机上に垂直になったところで止める(頂点Cは空中にある).このとき,AC=[か],BC=\sqrt{[き]},内積ベクトルAB・ベクトルAC=[く]となる.
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