東京薬科大学
2012年 薬学部（B前期） 第1問

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  4. 2012年 - 薬学部（B前期） - 第1問
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次の問いに答えよ．ただし，*については+,-の1つが入る．(1)\frac{√2+2√3}{2√2+√3}=\frac{[*ア]+[*イ]√6}{[ウ]}である．(2)x＞1でx^{1/2}+x^{-1/2}=3のとき，x+x^{-1}=[エ],x-x^{-1}=[オ]\sqrt{[カ]}である．(3)(k+1)x+(k-1)y-5k+1=0がすべての実数kに対して成立するならば，x=[*キ]，y=[*ク]である．(4)0≦θ≦πのとき，f(θ)=cos2θ-3cosθ-1の最大値は[ケ]であり，最小値は\frac{[*コサ]}{[シ]}である．f(θ)=0の解はθ=\frac{[ス]}{[セ]}πである．
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