東京薬科大学
2012年 薬学部（B前期） 第2問
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![次の問いに答えよ．ただし，*については+,-の1つが入る．(1)u,vは，それぞれ-2,-1,0,1,2の5つの値のうちの1つを確率1/5でとる．I(u,v)=∫_u^vxdxとする．I(u,v)=0となる確率は\frac{[ソ]}{[タチ]}である．u=1のとき，I(1,v)の期待値は\frac{[*ツ]}{[テ]}である．(2)座標平面上に2直線ℓ_1:y=-x+3とℓ_2:y=1/2xがある．n=1,2,3,・・・に対して点列{P_n}がℓ_1上に，点列{Q_n}がℓ_2上にあり，{P_n}と{Q_n}には次の関係がある：P_nからx軸に平行に引いた直線とℓ_2との交点がQ_nであり，Q_nからy軸に平行に引いた直線とℓ_1との交点がP_{n+1}である．P_1=(0,3)として，次の問に答えよ．Q_1の座標は([*ト],[*ナ])であり，P_2の座標は([*ニ],[*ヌ])である．一般にP_nの座標を(x_n,y_n)とするとき，x_{n+1}とx_nにはx_{n+1}=[*ネ]x_n+[*ノ]という関係があるから，x_nをnを用いて表すとx_n=([*ハ])^n+[*ヒ]となる．](./thumb/268/2266/2012_2.png?1)
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