東京薬科大学
2012年 薬学部（B前期） 第5問

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  4. 2012年 - 薬学部（B前期） - 第5問
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関数f(x)=∫_0^x|t-2|dtを考える．(1)f(2)=[*く]である．(2)f(x)を具体的に求めると，x≦2のとき，f(x)=\frac{[*け]}{[こ]}x^2+[*さ]x\qquad\qquad\qquad・・・・・・①x≧2のとき，f(x)=\frac{[*し]}{[す]}x^2+[*せ]x+[*そ]\;\!・・・・・・②となる．(3)①をf_1(x)，②をf_2(x)とおく．y=f_1(x)のグラフと直線x=2に関して対称なグラフをもつ関数をy=f_3(x)(x≧2)とするとき，f_2(x)とf_3(x)には，f_2(x)=[*た]f_3(x)+[*ち]という関係がある．(4)曲線y=f(x)と直線y=xとの交点のx座標を小さい順にα,2,βとすると，∫_{α}^{β}{f(x)-x}dx=[*つ]である．(5)曲線y=f(x)とx軸，および直線x=0，x=4とで囲まれる部分の面積は[て]である．
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