鳥取大学
2014年 工・農・医（生命科学） 第3問

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  4. 2014年 - 工・農・医（生命科学） - 第3問
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1以上の整数p,qに対し，B(p,q)=∫_0^1x^{p-1}(1-x)^{q-1}dxとおく．次の問いに答えよ．(1)B(p,q)=B(q,p)が成り立つことを示せ．(2)関係式B(p,q+1)=q/pB(p+1,q)\qquadB(p+1,q)+B(p,q+1)=B(p,q)が成り立つことを示せ．(3)関係式B(p+1,q)=\frac{p}{p+q}B(p,q)\qquadB(p,q+1)=\frac{q}{p+q}B(p,q)が成り立つことを示せ．(4)B(5,4)を求めよ．
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