鳥取大学
2011年 医（医） 第4問

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  4. 2011年 - 医（医） - 第4問
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xの関数f(x)とF(x)をf(x)=\frac{1}{x^2+1},F(x)=∫_0^xf(t)dtにより定める．このとき，次の問いに答えよ．(1)関数f(x)の増減，凹凸を調べ，y=f(x)のグラフの概形を描け．(2)F(\frac{1}{√3})の値を求めよ．(3)実数x,yが|x|＜1,|y|＜1を満たすときF(\frac{x+y}{1-xy})=F(x)+F(y)が成り立つことを示せ．(4)F(2-√3)の値を求めよ．
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