東京工業大学
2010年 理系 第2問

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  4. 2010年 - 理系 - 第2問
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aを正の整数とする．正の実数xについての方程式(*)x=[1/2(x+a/x)]が解を持たないようなaを小さい順に並べたものをa_1,a_2,a_3,・・・とする．ここに[]はガウス記号で，実数uに対し，[\;u\;]はu以下の最大の整数を表す．(1)a=7,8,9の各々について，(*)の解があるかどうかを判定し，ある場合は解xを求めよ．(2)a_1,a_2を求めよ．(3)Σ_{n=1}^{∞}\frac{1}{a_n}を求めよ．
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