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aを1以上の実数とする.図のような長方形の折り紙ABCDが机の上に置かれている.ただしAD=1,AB=aである.Pを辺AB上の点とし,AP=xとする.頂点Dを持ち上げてPと一致するように折り紙を一回折ったとき,もとの長方形ABCDからはみ出る部分の面積をSとする.(1)Sをaとxで表せ.(2)a=1とする.PがAからBまで動くとき,Sを最大にするようなxの値を求めよ.\begin{center}\begin{zahyou*}[ul=1mm](-5,55)(-5,35)\tenretu*{A(0,25);B(50,25);C(50,0);D(0,0)}\Drawline{\A\B\C\D\A}\tenretu*{A(-3,26);B(50.5,26);C(50.5,-4);D(-3,-4);P(15,26.5);Q(15,25)}\emathPut\A{A}\emathPut\B{B}\emathPut\C{C}\emathPut\D{D}\emathPut\P{P}\Kuromaru[2pt]{\Q}\end{zahyou*}\end{center}
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