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関数f(x)は区間[a,b]で連続であり,区間(a,b)で第2次導関数f^{\prime\prime}(x)をもつとする.さらに,区間(a,b)でf^{\prime\prime}(x)<0が成り立つとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)f(x)>\frac{1}{b-a}{(b-x)f(a)+(x-a)f(b)}(a<x<b)が成り立つことを示せ.(2)cがa<c<bを満たすならばf(x)≦f´(c)(x-c)+f(c)(a<x<b)が成り立つことを示せ.
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コメント(2件)
2016-01-14 11:10:05

x+1/(x^2) (x>0)の最小値を相加相乗で解いてきた人はねぇ、まあそれはそれでね、間違いじゃないんだけどね、応用が効かないんでね、こんな解き方はどうでもいいことです。

2016-01-13 21:36:38

解説を是非お願いします!


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