豊橋技術科学大学
2011年 工学部 第4問

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  4. 2011年 - 工学部 - 第4問
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別々に製造される部品Aと部品Bを1個ずつ組み合わせて製造する製品がある．製品の不良は各部品の不良のみに由来し，部品Aに不良が生じる確率は1/9，部品Bに不良が生じる確率は1/4である．製品を製造した後，検査するまで各部品が不良であるかどうかは分からないとする．以下の問いに答えよ．(1)合格品（不良が無い製品）が製造される確率を求めよ．(2)製品を5個製造した後，検査を行ったとき，4個以上が合格品である確率を求めよ．(3)この製品1個の販売価格は1,200円である．また，部品Aの1個あたりの製造費用は300円であり，部品Bの1個あたりの製造費用は100円である．製品1個あたりの利益は，以下の式で計算される．（製品1個あたりの利益）=（販売価格）-（製品1個あたりの費用）製品1個あたりの費用が部品AとBの製造費用のみと考えてよいとき，製品1個あたりの利益の期待値を求めよ．なお，不良品（不良のある製品）は販売しないため，上式の（販売価格）項が0となり負の利益（損失）が生じることを考慮せよ．(4)新たに工作機械を導入することで，部品Bに不良が生じる確率を1/8にすることができる．しかし，この工作機械の導入費用として500,000円が必要であり，これに加えて部品Bの1個あたりの製造費用は100円増加する．10,000個製品を製造するとき，工作機械を導入する場合としない場合でどちらが有利か，工作機械を導入する場合の製品1個あたりの利益の期待値を示した上で判定せよ．ただし，工作機械の導入費用は10,000個の製品の製造でまかなうものとする．また，販売価格および部品Aの製造費用は(3)と同じとする．
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コメント（1件）
2015-02-05 22:59:06

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